求友友指导:∑(n=1→∞)Un是收敛的正项级数,数列{Un}单调递减,证明lim(n→∞)n×U

2025-03-04 15:51:15
推荐回答(3个)
回答1:

反证法,如果lim(n→∞)n×Un=c>0,Un=o(1/n),∑(n=1→∞)Un必然发散。

回答2:

用极限定义证明,考虑到是n*Un,所以用柯西收敛准则建立关系,再利用题目所给条件即可

回答3:

Un与p级数的(p<1)式同敛散,所以nUn极限为0