2＋4＋6＋8＋＋198简便方法

如下：

总和＝（首项＋末项）×［（末项－首项）÷公差＋1］÷2

（2＋200）×［（200－2）÷2＋1］÷2

＝202×100÷2

＝10100

数列：

数列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，称为自然数列。

自然数列的通项公式an=n。

自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2

自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

习题“2+4+6+8+…+198．”的分析与解答如下所示：
分析
据观察，此算式是一个公差为2的等差数列，运用高斯求和公式简算即可．首项是2，末项是198，项数是198÷2=99，运用关系式：（首项+末项）×项数÷2，解答即可．
解答
2+4+6+8+…+198，
=（2+198）×99÷2，
=200×99÷2，
=19800÷2，
=9900．
点评
解答此题，应注意审题，运用运算技巧或公式灵活进行．

198+2=200；196=4=200；.......102+98=200；100；所以将198除以2可知有99个数相加，即（99-1）/2=49个和是200的累加，与一个100。可知总值为=200*49+100=9900.

首尾相加，2+198=200,4+196=200......98+102=200,一共有49个200，再加一个100，结果是9900