下列均是A , B 可交换的充要条件:
(1) A² - B² = ( A + B) ( A - B) =( A - B) ( A + B)
(2) ( A ±B) ² = A ² ±2 AB + B² ;
(3) ( AB)T= ATBT;
(4) ( AB)*= A*B* 可逆矩阵A , B 可交换的充要条件是：
(AB) = A ·B . (1) 设A , B 均为(反) 对称矩阵, 则A , B 可交换的充要条件是AB 为对称矩阵;
(2) 设A , B 有一为对称矩阵,另一为反对称矩阵,则A , B 可交换的充要条件是AB 为反对称矩阵.
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