没有大专证和工程师证能考监理工程师执业证吗？

不可以。
凡中华人民共和国公民，遵纪守法并具备以下条件之一者，均可申请参加全国监理工程师执业资格考试：
（1）工程技术或工程经济专业大专（含大专）以上学历，按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业中级职务，并任职满3年；
（2）按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业高级职务；
（3）1970年（含1970年）以前工程技术或工程经济专业中专毕业，按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业中级职务，并任职满3年。
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具备下列条件之一者，可以申请二级监理工程师职业资格考试：
(一)具有工程管理、土木建筑、交通运输、水利门类专业大学专科(或高等职业教育)学历，从事工程监理业务工作满2年;
(二)具有工程管理、土木建筑、交通运输、水利门类专业大学本科及以上学历或学位，从事工程监理业务工作满1年;
(三)具有工学、管理学门类其他专业相应学历或者学位的人员，从事工程监理业务工作年限相应增加1年。
建议还是要取得学历。
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