很急！一道简单高中数学题，详细解释

如图

1.解：
∵{an}是等比数列，设公比为q，(q≠0)
a[1]=a[1]²，则a[1]=0或者a[1]=1
当a[1]=1时，a[1]+a[2]=a[1]²，则a[2]=0
因为是等比数列，则a[n]=qa[n-1]
即a[2]=qa[1]
则q=0，矛盾，舍去
则a[1]=0

2.解：
第n小时后，细菌的数量和原有数量的比例为：(1-11%)ⁿ
则(1-11%)ⁿ<5%，即0.89ⁿ<0.05
则ln0.89ⁿn·ln0.89n>ln0.05/ln0.89 ............∵0.89<1，∴ln0.89<0，所以不等号变号
n>ln0.05/ln0.89≈25.706978 ...........自然对数可以查表或者计算器得出结果
则n=26小时

5.a1=(a1)^2得a1=1或0(舍去),所以,a1=1
6.(1-0.11)^n<0.05两边到对数,得n*lg0.892.5
所以,n=3

解:y=sinx，则x∈[π/2,3π/2]
y=sinx=cos(π/2-x)，则π/2-x∈[-π,0]
y=cos(π/2-x)=cos(x-π/2)，则x-π/2∈[0,π]，满足反余弦函数的定义域
令t=x-π/2，则y=cost
∴t=arccosy，即x-π/2=arccosy，即x=π/2+arccosy
∴反函数为y=π/2+arccosx，x∈[-1,1]