设甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有5个红球3个白球，从甲袋中任取两球放入乙袋，再从乙袋中任取一球

分三种情况：

第一步乙袋增加1个白球的概率。

第二步求分别增加0、1、2个白球后，从乙袋中取到一个红球的概率。

这两个概率相乘，就是所求，直接给出结果=8/15*(7/10+6/10+1/2)=24/25。

简介

通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)。

这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

解：
1、分成两部分
①从甲袋取了红球到乙袋 这个概率是1/3
在这种情况下从乙袋取得红球的概率是5/7，总概率是 5/21
②从甲袋取了白球到乙袋 这个概率是2/3
在这种情况下从乙袋取得红球的概率是4/7 ，总概率是 8/21
两种情况概率相加 5/21+8/21=13/21
2、同理
①从甲袋取了红球到乙袋 这个概率是1/3
在这种情况下从甲袋取得一个红球一个白球的概率是1/5，总概率是 1/15
②从甲袋取了白球到乙袋 这个概率是2/3
在这种情况下从甲袋取得一个红球一个白球的概率是3/10，总概率是 1/5
两种情况概率相加 1/15+1/5=4/15

从甲袋中取两红球放入乙袋,从乙袋取得红球 (4/6)*(3/5)*(7/10) = 7/25
从甲袋中取一红球一白球放入乙袋,从乙袋取得红球 ((4/6)*(2/5)+(2/6)*(4/5))*(6/10) = 8/25
从甲袋中取两白球放入乙袋,从乙袋取得红球 (2/6)*(1/5)*(5/10) = 1/30
从乙袋取得红球 = 7/25+8/25+1/30 = 19/30
乙袋取到是红球,这与甲袋中取到一个红球一个白球的概率无关
甲袋中取到一个红球一个白球的概率 (4/6)*(2/5)+(2/6)*(4/5) = 8/15

从甲中取白球的概率：p1=1/3
从甲中取红球的概率：p2=2/3
P=P1*5/(5+3)+P2*6/(5+3)=17/24

①从甲袋取了红球到乙袋 这个概率是1/3
在这种情况下从甲袋取得一个红球一个白球的概率是1/5，总概率是 1/15
②从甲袋取了白球到乙袋 这个概率是2/3
在这种情况下从甲袋取得一个红球一个白球的概率是3/10，总概率是 1/5
两种情况概率相加 1/15+1/5=4/15

（1）同上述答案相同，19/30
（2）p（AB）=8/25
利用p（B|A）=P(AB)/P(A)=48/95