十万火急!!!……数学问题

2025-03-04 07:58:50
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回答1:

(1)设使用一盏节能灯的费用为Q1,使用一盏白炽灯的费用为Q2,
依题意,Q1 = 0.009 * X * 0.5 + 49 = 0.0045X + 49
Q2 = 0.04 * X * 0.5 + 18 = 0.02X + 18
(2)①依题意,由Q1 = Q2得,0.0045X + 49 = 0.02X + 18,
解得X = 2000
②由Q1 < Q2得,X < 2000
由Q1 > Q2得,X > 2000
∴当照明时间大于2000小时时,使用白炽灯费用低,当照明时间小于2000小时时,使用节能灯费用低。
(3)设使用白炽灯X小时,则使用节能灯(3000 - X)小时(200 <= X <= 2800),使用费用为Q,
依题意,Q = 0.009 * (3000 - X) * 0.5 + 49 + 0.04 * X * 0.5 + 18
= 0.0155X + 80.5
∵200 <= X <= 2800
∴Qmin = 0.0155 * 200 + 80.5 = 83.6
综上所述,当使用白炽灯200小时,节能灯2800小时时,费用最低,为83.6元。