http://wenku.baidu.com/view/53d95c2de2bd960590c67730.html百度文库里有题也有答案
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分析：由翻折的性质知，BP=B′P，而要点P到CD的距离等于PB，则该垂线段必为PB′，故有PB′⊥CD，延长B′P交于点AB于点F，由于DF‖AB，则∠F=∠BAE=∠B′AE，所以B′F=B′A=AB=5，而B′P‖AD，利用平行线分线段成比例定理（或相似三角形的性质）即可求得B′P的长，由此得解．解答：解：根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′，延长AE交DC的延长线于F；
由题意知：AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE；
在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故BD=3；
由于DF‖AB，则∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，则∠B′AE=∠F，
∴∠F=∠B′AE，即FB′=AB′=5；
∵PB′⊥CD，AD⊥CD，
∴PB′‖AD，
∴ PB′/AD=FB′/DF,即PB′/4=5/5+3，
解得PB′=2.5；
故此相等的距离为2.5．
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