急求!曲线与方程的定义和曲线的极坐标方程定义中为什么会不一样?非常感谢

2025-03-13 18:57:22
推荐回答(3个)
回答1:

因为极坐标下的每一个点都有无数个坐标,θ是以2pi 为周期的。比如(1,pi)和(1,3pi)是同一个点,理解了这一点就简单了。

你的曲线方程恰好是三角函数,所以点的所有坐标满足条件。但更一般的函数,比如阿基米德螺旋:ρ=θ,你描点画图得到了一条曲线。比如点(pi,pi)在曲线上。但是点(pi,pi)还有其他坐标,如(pi,3pi)(pi,5pi).。。都是同一个点,但不满足方程。这就是关系1的来源:曲线上的点的无数个极坐标中至少有一个是方程 f ( ρ,θ)=0的解

回答2:

ρ=sinθ和ρ=cos(90度-θ)是一个意思,所以至少满足一个就行

回答3:

县城出后加减再说说说