杭州市2009数学中考题24题答案（有图）

第一题。设第一象限内的点B（m,n）.则tan∠POB=n/m=1/9，得m=9n，又点B在函数y=1/x的图像上，得n=1/m，所以m=3（-3舍去），点B为（3，1/3）。
而AB//x轴，所以点A（1/3，1/3），所以AB=3-1/3=8/3.

第二题。。。有条件可知所求抛物线开口向下。设A（a。a），B（1/a，a），则AB=1/a-a=8/3.
所以3a²+8a-3=0.解得a等于-3或1/3。
当a=-3时，点A（-3.-3），B（-1/3，-3），因为顶点在y=x上，所以顶点为（-5/3.-5/3），所以以可设二次函数y=k（x+5/3）²-5/3，点A代入。解得k=-3/4.
所以所求函数解析式为y=-3/4（x+5/3）²-5/3
同理。当a=1/3是，所以函数解析式为y=-3/4（x-5/3）²+5/3.

第三题。设A（a，a）B（1/a。a）。由条件可知抛物线的对称轴为x=a/2+1/2a。
设所求二次函数解析式为 y=9/5（x-2）（x-（a+1/a）+2）。
点A（a，a）代入。解得a1=3、a2=6/13.所以点P到直线AB的距离为3或6/13

例、1/2就是二分之一。。不会打分数。

图上没有明确A,B两点 — - —