答：y''-3y'-10y=0特征方程：a²-3a-10=0十字相乘法分解：(a-5)(a+2)=0解得：a1=-2，a2=5通解为：y=C1e^(-2x)+C2e^(5x)C1和C2为任意常数
解：∵原方程的特征方程是r^2+3r-10=0，则r1=2，r2=-5 ∴原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-5x) (C1,C2是常数)。
