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设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次
设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次
2025-04-22 17:26:31
推荐回答（1个）
回答1：
由题意ξ的所有可能取值为0，1，2．
由12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，可有
A
312
中抽法，其中若抽出的都是正品则有
A
310
中抽法，故P（ξ=0）=
A
310
A
312
=
6
11
；
其中有一个次品和两个正品的抽法为
C
12
C
210
A
33
种，故P（ξ=1）=
C
210
C
12
A
33
A
312
=
9
22
；
其中有两个次品和一个正品的抽法
C
22
C
110
A
33
种，故P（ξ=2）
C
22
C
110
A
33
A
312
=
1
22
．
其分布列如表：
∴E（ξ）=
0×
6
11
+1×
9
22
+2×
1
22
=
1
2
．
故答案为
1
2
．
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