解答：解；∵f（x）= 1 3 x3? 1 2 ax2+（a-1）x∴f′（x）=x2-ax+（a-1）=（x-1）[x-（a-1）]，∵f（x）是区间（1，4）上的单调函数，∴a-1≤1或a-1≥4，∴a≤2或a≥5．故答案为（-∞，2]∪[5，+∞）．
