解答：证明：延长CE、BA交于点F．
∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，
∴∠ABD=∠ACF．
在△ABD与△ACF中，
，
∠ABD＝∠ACF AB＝AC ∠BAD＝∠CAF＝90°
∴△ABD≌△ACF（ASA），
∴BD=CF．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBE=∠FBE．
在△BCE与△BFE中，
，
∠CBE＝∠FBE BE＝BE ∠BEC＝∠BEF＝90°
∴△BCE≌△BFE（ASA），
∴CE=EF，
即CE=
CF，1 2
∴CE=
BD．1 2
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