某小型餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A,B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元.根据需要,A蔬菜至少要买6

2025-02-26 21:17:41
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回答1:

解:(1)依题意,A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组如下:
2x+3y≤60
x≥6
y≥4
…(3分)
画出的平面区域如图.…(6分)
(2)设餐馆加工这两种蔬菜利润为z元,则目标函数为z=2x+y…(7分)
∵y=-2x+z∴z表示过可行域内点斜率为-2的一组平行线在y轴上的截距.
联立
2x+3y=60
y=4
解得
x=24
y=4
即B(24,4)…(9分)
∴当直线过点B(24,4)时,在y轴上的截距最大,
即zmax=2×24+4=52…(11分)
答:餐馆应购买A蔬菜24公斤,B蔬菜4公斤,加工后利润最大为52元.…(12分)