将特征值0代入特征方程(λI-A)x=0
-1 0 -1
0 0 0
0 0 0
第1行, 提取公因子-1
1 0 1
0 0 0
0 0 0
化最简形
1 0 1
0 0 0
0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
第1行, 加上第3行×-1
1 0 0 0 -1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 0 -1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
得到属于特征值0的特征向量
(0,1,0)T
(-1,0,1)T
将特征值1代入特征方程(λI-A)x=0
0 0 -1
0 1 0
0 0 1
第1行, 加上第3行×1
0 0 0
0 1 0
0 0 1
增行增列，求基础解系
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
化最简形
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
得到属于特征值1的特征向量
(1,0,0)T
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