这不是法律规定单位的强制性义务，单位是无需负责的。
从解除合同证明上时间计算，超过60天没失业登记的，不能领取失业金。失业保险累计到下次符合领取条件时一起计算《失业保险金申领发放法》第六条失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经机构申领失业保险金。
