这道题如果直接用矩阵的初等变换求解，计算量有点大，但也并不是太复杂。不过该可以运用一点技巧，非常简便的求解。解答如下：
不难算出
（其中E为4阶单位矩阵）
所以
这个题我以前做过，你可以设A的逆矩阵为a11,a12等等，设的a的个数要和A矩阵的个数一样，然后再用矩阵A乘以你所射出来的逆矩阵分别做左乘和右乘，并且它们乘之后的结果要为单位矩阵，这样就可以算出来了，并且其中有一些是不能够直接算出数字的，可能是用表达式表达出来的，但这是对的，不要认为这这是不对的。
就用初等行变化做一下。。
如图
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