根据劳动社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》(劳社部发[2005]12号)第二条规定,没有签订劳动合同,认定双方存在劳动关系的证据主要是:1、工资名册、社保缴费记录;2、工作证等证明身份的文件;3、职工登记表、招用表;4、考勤记录;5、其它劳动者证言。其中1、3、4项由单位提供,你只需要提供2、5项。目前,你已经有工作证,虽然无名字,但是有鉴定表佐证,可以作为证据,你还须同事的证言即可。
附:劳动部《关于确立劳动关系有关事项的通知》
一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同,但同时具备下列情形的,劳动关系成立。
(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格;
(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者,劳动者受用人单位的劳动管理,从事用人单位安排的有报酬的劳动;
(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
二、用人单位未与劳动者签订劳动合同,认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证:
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
(四)考勤记录;
(五)其他劳动者的证言等。