假设a+c/a-c=b+d/b-d 那么化简
ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd
-ad+bc=ad-cb
要证明a+c/a-c=b+d/b-d只需证明-ad+bc=ad-cb
已知a/b=c/d(b+d≠0)，所以ad=bc
所以-ad+bc=ad-cb=0
所以a+c/a-c=b+d/b-d
根据比例性质 a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d 即可得证
证明：
假设a/b = c/d = k
则a = kb, c= kd
所以(a+c) / (b+d)
= (kb + kd) / (b+d) = k(b+d) / (b+d) = k
(a-c) / (b-d)
= (kb-kd) / (b-d) = k(b-d) / (b-d) = k
因此
(a+c)/(b+d) = (a-c)/(b-d)
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