函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在R上不单调,则—— 急急急

详细的解释下答案是a的立方大于 3b

2024-12-01 20:36:43

推荐回答（4个）

回答1：

这个题目的答案是应该是错误的吧！应该是a的平方大于3b吧！具体解释：原函数的导数=3x^2+2ax+b,由于原函数不单调，所以导函数有正有负。由于导函数为开口向上的二次函数，则导函数的最小值必小于0，最小值为(3b-a^2)/3<0，最后有3b

回答2：

求导F'(x)=3x^2+2ax+b,若其在R上不单调，则二次一元方程3x+2ax+b=0有两个不相等实根，因此4a^2-12b>0 a^2>3b…你确定是立方而不是平方？

回答3：

求导F'(x)=3x^2 2ax b,若其在R上不单调，则二次一元方程3x 2ax b=0有两个不相等实根，因此△=4a^2-12b>0 所以a^2>3b…你确定是立方而不是平方？
你最好背出二次方程和不等式的图像和性质

回答4：

不对吧，答案是2的平方大于3b是不是
如果用大学知识来解，就是求原函数的倒数得到3x^2+2ax+b，令T=3x+2ax+b=0有两个不相等实根若不单调，则b方-4ac大于零，则有a的平方大于3b
如果用高中知识解，就比较麻烦了，设定x1《x2，带入函数里面，相减，一步步的推吧，麻烦