⑴ AC1⊥平面A1B1CD .EB1∈平面A1B1CD ,∴EB1⊥AD1
⑵ 令AB＝a（向量）AD＝b,AA1＝c. EB1＝a/2+c-b
n（AD1E的法向量）＝AD1×AE＝（b+c）×（b+a/2）＝-c/2-a+b/2
cos＜n,EB1＞＝n•EB1/|n||EB1＝-√（2/3）
sin＜EB1,AD1E＞＝√（2/3）,EB1与平面AD1E所成的角≈54º44′8〃
⑶设DE＝ta,n1＝AD1E法向量.n2＝AME 法向量.
n1＝AD1×AE＝-tc-a+tb n2＝AM×AE＝c-2a/5+2tb/5.
要 平面AD1E⊥平面AME n1•n2＝0＝-t+2/5+2t²/5.解得t＝1/2（t＝2删去）
即E是CD中点时平面AD1E⊥平面AME 。
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