应当认定为工伤，中华人民共和国劳动和社会保障部令第17号 《工伤认定办法》已于2003年9月18日经劳动和社会保障部第5次部务会议通过，自2004年1月1日起施行。为规范工伤认定程序，依法进行工伤认定，维护当事人的合法权益，根据有关规定，制定本办法。劳动保障行政部门进行工伤认定按照本办法执行。全文共二十一条。
1、这个不能算作工伤，下班路上因机动车事故受伤死亡才算工伤。属于意外事故。
2、当然在公司楼梯摔倒的话，如果确实因为公司楼梯有问题而致人死亡的，应当承担赔偿责任。具体得看实际情形，单位也应当给予适当的补偿的。
1.2工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害属于工伤
所以关键看员工在干什么，在干与工作无关的事不属于工伤
算是工伤
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