（1）当n=1时，S1=
（a1-1）（a1+2），所以a1=-1或a1=2，1 2
因为数列{an}的各项均为正数，所以a1=2 …（2分）
当n≥2时，Sn=
（an-1）（an+2），Sn-1=1 2
（an-1-1）（an-1+2），1 2
两式相减得：（an+an-1）（an-an-1-1）=0，…（6分）
又因为数列{an}的各项均为正数，所以an+an-1＞0，所以an-an-1=1，
所以an=n+1； …（8分）
（2）因为bn=（-1）nanan+1，
所以数列{bn}的前2n项的和T2n=-a1a2+a2a3-…+a2na2n+1=2（a2+a4+…+a2n），…（11分）
又a2，a4，…，a2n是首项为3，公差为2的等差数列，
所以a2+a4+…+a2n=
=n2+2n，n(3+2n+1) 2
故T2n=2n2+4n． …（14分）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024