13问答网 > （1）给出下列算式：3 2 -1 2 =8=8×1，5 2 -3 2 =16=8×2，7 2 -5 2 =24=8×3，9 2 -7 2 =32=8×4，…观

（1）给出下列算式：3 2 -1 2 =8=8×1，5 2 -3 2 =16=8×2，7 2 -5 2 =24=8×3，9 2 -7 2 =32=8×4，…观

2025-02-24 00:47:32

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回答1：

（1）∵3² -1² =8=8×1，5² -3² =16=8×2，7² -5² =24=8×3，9² -7² =32=8×4，…
∴设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）² -（2n-1）² =8n；

（2）已知|a|=8，则a=8或a=-8，
且|b|=2，则b=2或b=-2，
因为|a-b|=b-a，即a-b≤0，a≤b，
所以，a=-8，b=2或b=-2，
所以，b+a=2-8=-6，
或b+a=-2-8=-10，

（3）已知abc＜0且a+b+c＞0，
可知三个有理数中有唯一一个负数．
所以，

|a|

a

、

|b|

b

、

|c|

c

的值有两个为1，一个为-1，
则，

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1．
故答案为：（2n+1）² -（2n-1）² =8n．