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若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（ ） A． b a + a b ≥2 B．a 2 +b
若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（ ） A． b a + a b ≥2 B．a 2 +b
2025-05-01 22:11:27
推荐回答（1个）
回答1：
A．∵a＞0，b＞0，故
b
a
+
a
b
≥2
b
a
?
a
b
=2
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
B．∵a＞0，b＞0，∴a
2
+b
2
-2ab=（a-b）
2
≥0
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
C．∵a＞0，b＞0，故
b
2
a
+
a
2
b
=
b
3
+
a
3
ab
=(a+b)
a
2
-ab+
b
2
ab
≥
(a+b)
2ab-ab
ab
=(a+b)
，
当且仅当a=b时取等号，因此正确；
D．取a=b=2时，左边=1，右边=
5
2
，故不正确．
综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
故答案为 D．
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