为什么a的转置乘以b,是a乘以b的转置的不得零的特征值?

2025-02-25 22:07:28
推荐回答(1个)
回答1:

假定你这里a和b都是n维列向量
显然rank(ab^T)<=1, 所以ab^T至少有n-1个特征值是0, 余下的那个可能非零的特征值设成u
注意ab^T的所有特征值的和为trace(ab^T)=trace(b^Ta)=b^Ta=a^Tb, 所以u=a^Tb