解：
（1）对f(x)求导，f'(x)=3x²
2ax
b
因为函数在x=-1与x=2处都取得极值
所以f'(-1)=3-2a
b=0；f'(2)=12
4a
b=0
所以a=-3/2，b=-6
所以f(x)=x³-3/2x²-6x
c
因为f(-1)=7/2
c；f(2)=-10
c
所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值
所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2，
∞)递增
（2）因为f(-2)=-2
c；f(3)=-9/2
c
所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7/2
c
因为对x∈[-2,3],不等式f(x)
(3/2)c＜c²恒成立
所以7/2
c
(3/2)c＜c²
所以-1
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