若sina=(m-3)⼀(m+5),cosa=(4-2m)⼀(m+5)都是减函数,则实数m的值为?

2025-02-25 03:52:13
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回答1:

这里先引用 “良驹绝影”的解答,得到m=0或者8,但同时注意到,减函数的条件限制,所以a的范围是[pi/2,Pi]+2n*Pi,也就是说此时sina为正,cosa 为负值。
所以m=8

回答2:

sin²a+cos²a=1,代入,有:
[(m-3)/(m+5)]²+[(4-2m)/(m+5)]²=1
(m-3)²+(4-2m)²=(m+5)²
4m²-32m=0
解得m=0或m=8。