13问答网 > 已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2），且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数解析式

已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2），且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数解析式

2025-02-26 21:04:17

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回答1：

F(0)=d=2,故知：d的值为2
又因为直线6x-y+7=0过点（-1，b-c+1）
故：-6-b+c-1+7=0，推出b=c
F（x）=x^3+bx^2+bx+2
m(-1,1)
求导：F`(x)=3x^2+2bx+b
可以求出切线方程为：y-1=F`(-1)(x+1)
y-1=(3-b)(x+1)与题目中所给的切线方程对比系数可以知道：b=-3
由此可以知道：F（X）＝x^3-3x^2-3x+2