因为EF为AD的垂直平分线。所以FA=FD,EA=ED
设AD与EF相交于O点
三角形FAO与三角形EAO全等
所以AF=AE
所以FD=FA=EA=ED
所以ADEF为菱形
因为EF为AD的垂直平分线。所以FA=FD,EA=ED
因为AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
又AD⊥EF
所以∠BAD+∠EFA=90，∠CAD+∠FEA=90
所以∠EFA=∠FEA
所以FA=AE
所以FA=EA=ED=FD
所以ADEF为菱形
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