高中数学复数真假个数问题

只有图片一张最好解析一下
2025-04-24 06:08:43
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回答1:

①|z1-z2|+|z2-z3|=0
∴|z1-z2|=0 |z2-z3|=0
∴z1-z2=0,z2-z3=0
∴z1=z3
②|z1+z2|+|z2+z3|=0
∴z1+z2=0,z2+z3=0
∴z1=z3
③设z1=a+bi,那么z2的共轭复数z2(共轭)=z1=a+bi,z2=a-bi
a-bi=z2=z3(共轭)=0,∴a=0,b=0,z3=a+bi=0
∴z1=z3
∴三个都正确 选D