13问答网 > 已知圆C：x 2 +y 2 =4.（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；（2）过圆C

已知圆C：x 2 +y 2 =4.（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；（2）过圆C

2025-02-24 00:53:00

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回答1：

解（1）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x=1，
l与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意
②若直线l不垂直于x轴，
设其方程为，即
设圆心到此直线的距离为d，则，得d=1
∴ ，，
故所求直线方程为
综上所述，所求直线为或x=1
（2）设点M的坐标为，Q点坐标为
则N点坐标是
∵ ，
∴   即，
又∵ ，
∴
由已知，直线m //ox轴，
所以，，
∴Q点的轨迹方程是

已知圆C：x 2 +y 2 =4.（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若 ，求直线l的方程；（2）过圆C

已知圆C：x 2 +y 2 =4.（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；（2）过圆C