自然数N可以表示成3个连续自然数的和，因为3与11为奇数，所以所以N能被3和11整除，也就是能被33整除；又偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N等于一个整数加上0.5再乘以12，就是被12除余6，而这个又能被33整除，所以这个数最小可为66．故答案为：66．
