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若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f✀(x)<k<0,试证若f(a)>0,则f(x)=0在(a,a-f(a)⼀k）内有且只有一个实根。
若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f✀(x)<k<0,试证若f(a)>0,则f(x)=0在(a,a-f(a)⼀k）内有且只有一个实根。
2025-02-22 10:05:30
推荐回答（1个）
回答1：
因为f'（x）<0所以函数位递减的，又因f（a）>0，只要在区间内在找一点函数值小于零的，根据零值定理必存在一定使f（x）=0啊，即有唯一根。
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