解：因a=2+6x^2,即vdv=(2+6x^2)dx
两边积分|(v,10)(vdv)=|(x,0)(2+6x^2)dx
由此可解得速度随坐标的关系为：2倍根号下(x^3+x+25)
我明白了,题目给出的是a关于x的函数,即关于位移的函数,而不是关于t的函数,所以不能直接进行微积分
具体解答过程:
dv/dx=(dv/dt)/(dx/dt)=a/v
得v*dv=a*dx
两边积分得
v^2/2=2x+2x^3+c
化简得
v=2[(x+x^3+c/2)^(1/2)]
代入x=0,v=10,得c=50
所以v=2[(x+x^3+25)^(1/2)]
解毕
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