x눀+4x+1=0如何解

x1=2+√3或 x2=2-√3。

x²－4x＋1＝0的配方法解答过程如下：

（1）把1化成4-3：x²-4x+4-3=0

（2）x²-4x+4可以组成一个完全平方式： (x-2)²=3

（3）两边同时开根号：x-2=±√3

（4）最后移项得到两个结果：x1=2+√3或 x2=2-√3。

扩展资料

用配方法解一元二次方程的步骤：

（1）把原方程化为一般形式；

（2）方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

（4）把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

（5）进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：

已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

用软件解，一下搞定。下面是在手机上使用易历知食软件中的代数计算器来解的结果和过程，手机上解的结果见下图：

手机上解的详细过程见下图：

△=b平方-4ac=16-4×1×1=12
∴x1=(-4+√12)÷2=-2+√3
x2=(-4-√12)÷2=-2-√3

用公式啊