(增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x+2)(x-2)=0,得到x=-2或2,然后代入化为整式方程的方程算出a的值)
解:原方程可化为2(x+2)+ax=3(x-2),即(a-1)x=-10
此方程的增根x=±2,
当x=2时,(a-1)×2=-10,a=-4;
当x=-2时,(a-1)×(-2)=-10,a=6.
因此当a=-4或a=6时,方程会产生增根!
原式等于:2x+4+Ax=3x-6(左右同乘x2-4)
10+Ax=x
10=(1-A)x
10/(1-A)=x
因为原式有增根,所以A等于1(分母不能为零)
看图片