这其实用的是等价无穷小,当x趋于零时,tanφ(x)=φ(x);绿圈前面的式子,用的是洛必达法则得到的,而洛必达法则适用条件是无穷大比无穷大型或0:0型。
这个是等价无穷小,已知tanx~x,设t=x-1,那么lim(x趋近于1+)tan(x-1)=lim(t趋近于0)tan t=lim(t趋近于0)t【这一步用到了等价无穷小】=lim(x趋近于1+)(x-1)然后进行化简再求极限就可以了。