高数,红圈部分的tan到下一步怎么没有了,绿圈部分是怎么来的?

2025-05-06 06:43:27
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回答1:

这其实用的是等价无穷小,当x趋于零时,tanφ(x)=φ(x);绿圈前面的式子,用的是洛必达法则得到的,而洛必达法则适用条件是无穷大比无穷大型或0:0型。

回答2:

这个是等价无穷小,已知tanx~x,设t=x-1,那么
lim(x趋近于1+)tan(x-1)
=lim(t趋近于0)tan t
=lim(t趋近于0)t【这一步用到了等价无穷小】
=lim(x趋近于1+)(x-1)
然后进行化简再求极限就可以了。

回答3: