小学数学行程问题

情况一、甲乙二人相距100米
甲要追上乙需要多跑100米
设乙跑400x米，则甲跑400x+100米
乙用时：400x/4=100x秒
休息：(400x/100)*10=40x秒
总用时：100x+40x=140x
甲用时：（400x+100)/5=80x+20秒
休息：10*（400x+100)/100=40x+10（10可忽略，在休息时追上）
总用时：80x+20+40x=120x+20秒
这样可得140x=120x+20
得x=1
用时120*1+20=140秒
情况二、甲乙二人相距300米
设乙跑400x米，则甲跑400x+300米
乙用时：400x/4=100x秒
休息：(400x/100)*10=40x秒
总用时：100x+40x=140x
甲用时：（400x+300)/5=80x+60秒
休息：10*（400x+300)/100=40x+20+10（10可忽略，在休息时追上）
总用时：80x+60+40x+20=120x+80秒
这样可得140x=120x+80
得x=4
用时120*4+80=560秒

（1）100/（5-4）=100秒，如果不休息，甲追上乙要100秒，每跑20秒甲要休息一次，那么还要100/20-1=4次休息，一共是100+4*10=140秒。
（2）300/（5-4）=300秒，如果不休息，甲追上乙要300秒，每跑20秒甲要休息一次，那么还要300/20-1=14次休息，一共是300+14*10=440秒。

其实这个题目要考虑两种情况，第（1）种情况是乙在前甲在后跑，那么甲到乙的距离是100米，第（2）种情况是甲在前乙在后跑，那么甲到乙的距离是400-100=300米。

因为是环行跑道，又有方向要求，所以A、B相距100米，可以是逆时针方向100米或顺时针100米（逆时针就是400-100=300米）。
答案一：不休息时间是100÷（5-4）=100秒
每100米休息一次，最后追到那次不休息。时间是100+10×[100÷（100÷5）-1]=140秒
答案二：300÷（5-4）=300秒
300+10×[300÷（100÷5）-1]=440秒

两个答案都对，缺一不可。
1.假设乙在前，则 则追及路程是100米。100/（5-4）=100（秒）
甲每跑20秒增加10秒休息，共休息4次增加40秒，即：100+40=140（秒）
2.假设甲在前，则追及路程是400-100=300米。300/（5-4）=300（秒）
甲每跑20秒增加10秒休息，共休息300/20 —1=14次增加14*10=140秒，
即：300+140=440（秒）