f(x) =m*n=(√3sin2x+2,cosx)*(1,2cosx)
=√3sin2x+2+2(cosx)^2
=√3sin2x+2*(1+cos2x)/2+2
=√3sin2x+cos2x)+3
=2sin(2x+∏/6)+3
f(A)=2sin(2A+∏/6)+3=4, sin(2A+∏/6)=1/2
所以，2A+∏/6=2k∏+∏/6或2A+∏/6=2k∏+5∏/6
即，A=k∏，或者，A=k∏+∏/3，因为0
根据余弦定理，得a^2=b^2+c^2-2bcsinA=1+4-2*1*2*(1/2)=3，所以a=√3
PS：√3表示根号下3；a^2表示，a的平方.
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