除以5余1的尾数只能是1和6
除以6余3尾数是1和6的是 21、51
除以7余2尾数是1和6的是51
所以这篮苹果的数量是51.。
设有n个苹果
5X+1=6Y+3=7Z+2=n（0＜n＜60）
5X=n-1 ①
6Y=n-3 ②
7Y=n-2 ③
①-② 5X-6Y=2
①-③ 5X-7Z=1
因为5的倍数末位是5或0
所以7Z末尾是4或9
7*12=84＞60
∴7*2=14
14+1=15 ——5X
∵（15-2）/6不为整数
∴7Y末尾是9
只有7*7=49
49+1=50
（50-2）/6=8（成立）
∴有7*7+2=51个苹果
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