已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|

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2025-04-30 02:10:06
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回答1:

答案:2c

根据三角形的三边关系,得a-b+c>0,a-b-c<0,所以原式=a-b+c-(a-b-c)=2c。

三角形的三边关系:

1、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

2、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。


三角形的其他性质:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

回答2:

三角形的三边就应该想到——三角形的任意两边之和大于第三边
所以a+c-b>0,a-(b+c)<0
去绝对值要记住——负数的绝对值是它的相反数,所以|a-b-c|=b+c-a
|a-b+c|+|a-b-c|
=a-b+c-a+b+c
=2c
学习不要死做题,记住以上两点以后这样的题就不怕了!