求(1+x)的平方(1-x)的5次方的展开式中x3次方的系数

神人帮忙啊

2025-03-06 02:02:37

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回答1：

(1+x)的平方展开为1+2x+x的平方，求x的三次方的系数即是求（1-x）的五次方中的x的三次方，二次方，一次方与前面的展开的系数对应相乘，再相加。
结果为：1*（-10）+2*10+1*(-5)=5

回答2：

答案是应该是5.
前面先用平方差公式合并且展开为（1-2x^2+x^4)*(1-x)^3=(1-2x^2+x^4)*(1-3x+3x^2-x^3)
求三次方的项，可以舍弃前面一项中x^4的项，1与后面的-x^3得系数为-1，-2x^2与后面的-3x得系数为+6，故为5.

回答3：

解: 展开式中x3次方的系数=-c(2,0)*c(5,3)+c(2,1)*c(5,2)-c(2,2)*c(5,1)
=-1*10+2*10-1*5
=5

回答4：

你好，很高兴为你回答这个问题，答案是5，方法是，把前一个因式分解，后一个用二次项定理分解，就可以求出。希望可以帮助到你。