3π⼀8和sin(3π⼀8)哪个大

2025-02-24 20:55:16
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回答1:

在0<x<π/2有个著名的不等式
sinx<x<tanx
证明方法有几种,比较简单的一种方法是画一个单位圆,通过比较面积法著名该不等式。

所以sin(3π/8)<3π/8

回答2:

对于任意正数θ,有θ>sinθ,证明如下:构造函数f(θ)=θ-sinθ,,显然f(0)=0,f(θ)'=1-cosθ≥0,而当θ<π/2时,f(θ)'>0,从而当θ>0时,f(θ)>0

回答3:

第一个约等于1.17.第二个约等于0.02

回答4:

前者大