已知sina+cosa=√2（0<a<90）求sina-cosa的值 ，tana的值

解：∵sina+cosa=√2 ==>(sina+cosa)²=2
==>sin²a+cos²a+2sinacosa=2
==>1+2sinacosa=2
∴2sinacosa=1
∵(sina-cosa)²=sina+cosa-2sinacosa
=1-2sinacosa
=0
∴sina-cosa=0 ==>sina=cosa
==>tana=1
故sina-cosa=0，tana=1。

原式两边平方,2sinacosa=1.所以sina-cosa平方再开方得根号下1-1=0.又因sina=cosa.所以tana=1

先把①式平方，用到sin²a+cos²a=1
求得2sinacosa=1
(sina-cosa)²=1-2sinacosa=0
sina-cosa=0
sina=cosa所以tana=sina/cosa=1

sina+cosa=√2（0(sina+cosa)²=2
1+sin2a=2
sin2a=1
∵0＜a＜90°
∴0＜2a＜180°
故 2a=90°
a=45°
∴sina-cosa=0，tana=1

sina-cosa 等于根号下 (sina+cosa)2-