13问答网 > 如图,已知矩形ABCD的内角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形EFGH是正方形

如图,已知矩形ABCD的内角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形EFGH是正方形

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2025-03-23 05:27:43

推荐回答（2个）

回答1：

角EAB=45，角ABE=45，所以角AEB为90度，所以角HEF=角AEB=90。同理四个角都是90度。
。。。。。。。。。。很帅的证明题。。。。

回答2：

你确定这个是矩形？不是平行四边形，如果是平行四边形的话那么角HEA是角EAB和角EBA的外角，则角EAB+角EBA=角HEA，而平行四边形对角相等，那么角BAD+角ABC=180°，又因为是角平分线，则角EAB+角EBA=角HEA=180°/2=90°=180°-角HEF，可得角HEF=90°，同理可得其余四角均为90°直角。