13问答网 > 高数求助：f(x)=xsin(1⼀x),判断在x=0处的可导性。要有过程啊，非常感谢！

高数求助：f(x)=xsin(1⼀x),判断在x=0处的可导性。要有过程啊，非常感谢！

2025-02-23 14:17:42

推荐回答（2个）

回答1：

看图

回答2：

可导
因为-（x+△x）-x<=【（x+△x）sin(1/（x+△x）)-xsin(1/x)】/ △x<=x+△x+x
运用夹逼法则
0<=lim x→0 【（x+△x）sin(1/（x+△x）)-xsin(1/x)】/ △x <=0
所以f(x)=xsin(1/x)在x=0处可可导，且导数为0
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