（A） （|x-4|+|x+5|） 表示数轴上的 x到-5和4的距离之和，其最小值等于9，故log3（|x-4|+|x+5|）≥2，
故当a＜2时，不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，
实数a的取值范围是a＜2．
（B）设 正方形DEFC的边长等于 b，由Rt△AEF∽Rt△ABC得
＝ 1?b 1
，∴b=b 2
．2 3
（C）曲线ρ=2sinθ，即 ρ2=2ρsinθ，即 x2+y2-2y=0 ①，
ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 x2+y2-2x=0 ②，
把两曲线的方程 ①、②相减得直线AB的方程 2x-2y=0，即 x-y=0．
故答案为：A：a＜2；B：
；C：x-y=0．2 3
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