B. (选修模块3-4)(1)下表中所填的是某研究性学习小组在探究单摆的周期与摆长关系时测得的数据.

2025-04-28 18:36:23
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回答1:

(1)据表中数据求出摆线长分别为:0.31m,0.51m,0.81m,1.01m;单摆的周期分别为:1.12s,1.44s,1.81s,2.03s,所以T2为 1.25,2.07,3.28,4.12;
再分别以L为纵坐标,以T2为横坐标,分别描出对应的点,作L-T2图象如图所示.

据图象和对应的数据求出图象的斜率为K=0.245,所以之间的关系式为:L=0.245T2
再有单摆 的周期公式得:L=

gT2
4π2
,据上式的表达式可知:0.245=
g
4π2
,所以g=0.245×4π2=9.66m/s2
(2)A、C、若波向右由P到Q传播,由波形图可知,两点相距可能为(n+
1
4
)λ=0.6m,则波长λ=
2.4
4n+1
,波速v=λf=
24
4n+1
(n=0,1,2…),则n=1时,v=24m/s,由于n取整数,v不可能等于8m/s.故A错误,C正确,
B、D、若波向左由Q到P传播时,两点相距(n+
3
4
)λ=0.6,则波速v=
24
4n+3
(n=0,1,2…),则当n=0时,v=8m/s,由于n取整数,v不可能等于24m/s.故B错误,D正确,
故选:BC.
(3)要想走最短的距离,先找出C点在MN上的对称点D,连接AD交MN与E点,所以最短的路程为先从A到E,再到C,路程最短,如图所示.
据几何关系可知:AD=AE+EC,所以AD=
1202+1602
m=200m
河岸的夹角,tanα=
160
120
=
4
3
,所以夹角为53°
故答案为:
(1)图略   0.245T2,9.66  (2)BC   (3)200m 53°